初期的EAM模型有两个基本假设:其一是原子的电子密度分布的球面平均假设;其二是基体电子密度的线性叠加。对于前者,只有S电子才是球对称分布的,而对于过渡族金属来说,原子核外壳层具有S电子和d电子,特别是对于过渡族中中间部分的元素来说,轨道半满的d电子具有明显的角度依赖性分布的特性。因此,上述假设必然会产生误差,这也是初期的EAM理论在处理这些元素时不很成功的原因之一。对于后者,在合金化时由于存在着电荷转移,因此也会产生误差。这两者产生的影啊最终都会反映到系统的总能量上。
对晶体结构物质,由于点阵排列的周期性,往往只需要考虑晶胞的情况就能推知系统总能量。因而与能量相关的物理量皆可方便地在此模型框架内考虑。为了计算能量,就须先确定嵌入函数、势函数和电子密度,在BaskeS的模型中,利用元素系列物理量进行数值拟合给出特定元素的离散数值型的嵌入函数、势函数和电子密度。在Johnson的模型中则是先给出嵌入函数、势函数和电子密度的形式函数,其中有一系列待确定的模型参数,通过考虑物理量的关联建立模型方程,利用己知的物理参量,结合能、弹性常数、晶格常数和空位形成能来确定模型参数【’3]。基本的模型方程有:根据形成空位物理过程所得的空位形成能方程,根据稳定结构平衡条件所得平衡方程,根据弹性模量与能量关系所得系列弹性模量方程组l’6}。为了克服Johnson模型不能解决负cauohy压元素的困难,Zhang等引入一能量修正项,用于修正电子密度偏离球对称分布所引起的能量高阶变化,具体表现在修正弹性模量的Cauchy关系。例如对于立方晶体,由于中,亡力场存在一个Cauchy关系C,2=C、,然而绝大部分立方晶体结构金属不服从这一关系式,引入嵌入能只能修正正Cauchy压的部分,无法修正负Cauchy压的部分。因此,Zhang引入一能量修正项来解决这一问题,并认为这部分能量源于电子密度的高次项,修正参数的个数与弹性模量cauchy关系的个数一致。按照这一思想,将嵌入一个原子引起的能量变化表示成:
所有表达式中的下标e表示平衡状态。指数p通常经验地取为6。滴胶加工式中M(P)项为修正项,P为基体电子密度中原子的电子密度非球对称部分的贡献。因此,修正项的物理意义主要是描述原子电子密度非球对称分布所引起的系统总能量的变化。n为嵌入函数中的模型参数,没有确定的方程来唯一确定它,我们参考Ros。方程州]来计算。总的原则是使按现在计算的能量一距离关系曲线尽量和Rose方程计算的曲线相一致。
事实上,势函数的选取有较大任意性,不能唯一确定,只能依据拟合结果与实验结果相比较来选取。此外,在处理势函数中(r)时,还使用了一个截尾函数。势函数的截尾处理采用类似Johnson的处理方法t‘31,www.sanyexin.com假设一个形式的截尾函数,依据势函数及其一阶导数连续和在特定点平滑趋于零的条件确定截尾函数中的参数。根据大量计算与比较选择三次条样函数为截尾函数:   
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