AHP分析法简介Ⅱ层次分析法(AHP)是美国运筹学家TLSaaty在20世纪70年代初提出的,它合理地把定性与定量的影响目标的因素结合起来,使目标过程层次化、数量化。利用层次分析法解决问题,首先是建立层次结构模型,这一步必须建立在对问题及其环境充分理解、分析的基础上。一般分为下面几个步骤。
1)分析系统中各影响因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构,层次结构一般分3层,但层数与问题的复杂程度有关,不能拘于3层结构。第1层:最高层,又称顶层、目标层,该层只有1个元素,一般是决策问题的预定目标;第2层:中间层,又称准则层,这一层可以有多个元素,但一般不超过9个,若实际问题中元素多于9个时,可将该层再分子层,它们包括所有为实现目标所涉及的中间环节;第3层:最底层,又称措施层、方案层,滴胶加工厂是上一层某个元素的子层,每个子层的元素一般最多不超过9个。2)对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较,建立比较判断矩阵。
在建立递阶层次结构后,上一层次的元素A与下一层次元素B,,⋯⋯,之间的支配关系就确定了。层次分析法是从用两两比较的方法来得到准则A下各元素的权重,即比较B与对A的影响程度,其比较结果以f表示。该方法使用9标度法(见表1)来度量b。通过n个元素彼此相互比较,即构成两两比较判断矩阵B=(6f)nxn,该判断矩阵为正互反矩阵,具有如下性质:
3)由判断矩阵计算被比较元素该准则的相对权重4) www.sanyexin.com 一致性检验在计算出判断矩阵最大特征根}}对应的特征向量后,应对判断矩阵进行一致性检验,要求一致性指标口和一致性比率GR均小十0.1,否则应修正判断矩阵5)计算各层元素对目标的合成权重。
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